Lektion 1 av 2

Skuld, ränta och amortering

Målet med lektionen

Skilja amortering från lånekostnad.

6 avsnittCirka 3 min läsning3 exempel

En betalning, tre olika delar

Förklaring

Tänk dig ett påhittat lån till utrustning för en filmklubb. Pengarna som återstår att betala tillbaka kallas låneskuld. En betalning till långivaren kan bestå av tre delar:

Amortering: återbetalning av lånade pengar. Skulden minskar med detta belopp.
Ränta: kostnaden som beräknas från skulden, räntesatsen och tiden.
Avgift: en separat kostnad, till exempel för varje betalning eller när lånet startar.

\text{betalning}=\text{amortering}+\text{ränta}+\text{avgifter}

Alla villkor och räntesatser i de här lektionerna är påhittade. Vi räknar med fast räntesats, betalning i slutet av varje angiven period och inga andra kostnader än dem som anges. Ränta och avgifter betalas direkt och läggs inte till skulden.

Räntesatsen måste passa tiden

Förklaring

R=S\cdot r\cdot t

R är räntan i kronor, S skulden i kronor, r årsräntan i decimalform och t tiden i år. Formeln gäller här med enkel ränta och oförändrad skuld under den period som räknas.

Anta en skuld på 9 000 kr, årsräntan 8 % och ingen amortering under två månader. I vår förenklade modell är varje månad en tolftedel av ett år:

r=0{,}08,\qquad t=\frac{2}{12},\qquad R=9\,000\cdot0{,}08\cdot\frac{2}{12}=120\text{ kr}

Samma metod ger en månadsräntesats genom att dela årsräntesatsen med 12. Till exempel motsvarar 12 % per år 1 % per månad i just denna modell. Det är inte en beräkning av effektiv årsränta.

Vad händer efter första betalningen?

Exempel

Filmklubben lånar 12 000 kr i tre månader. Årsräntan är 12 %. Skulden amorteras med 4 000 kr i slutet av varje månad och avgiften är 10 kr per betalning. Ingen startavgift finns. Månadsräntan räknas på skulden vid månadens början.

r_{\text{månad}}=\frac{0{,}12}{12}=0{,}01

R_1=12\,000\cdot0{,}01=120\text{ kr}

\text{betalning}_1=4\,000+120+10=4\,130\text{ kr}

\text{ny skuld}=12\,000-4\,000=8\,000\text{ kr}

Betalningen är 4 130 kr, men skulden minskar bara med amorteringen 4 000 kr. Nästa månads ränta beräknas på 8 000 kr och blir därför 80 kr.

Följ lånet hela vägen till noll

Exempel

Samma amortering varje månad kallas rak amortering. Här fortsätter vi med filmklubbens lån. Alla belopp i tabellen är kronor.

Månad	Skuld före	Amortering	Ränta	Avgift	Betalning	Skuld efter
1	12 000	4 000	120	10	4 130	8 000
2	8 000	4 000	80	10	4 090	4 000
3	4 000	4 000	40	10	4 050	0

Tre månader med 1 % ränta per månad och 10 kr i avgift per betalning.

Räntan minskar när skulden minskar, trots att räntesatsen är oförändrad. Lånets sammanlagda kostnad blir:

120+80+40+3\cdot10=270\text{ kr}

\text{totalt betalt}=12\,000+270=12\,270\text{ kr}

Kontrollera gärna genom att summera de tre betalningarna i tabellen. Lånekostnaden 270 kr är skillnaden mellan totalt betalt och det ursprungliga lånebeloppet.

Tre vanliga sammanblandningar

Förklaring

Räntesats och räntekostnad är olika saker. I filmklubbens lån är räntesatsen 12 % per år medan första månadens ränta är 120 kr.
Årsräntan ska inte användas som månadsränta. I vår modell används $0{,}12/12=0{,}01$ för en månad, inte 0,12.
Hela betalningen ska inte dras från skulden. I första månaden betalas 4 130 kr, men endast amorteringen 4 000 kr minskar skulden.

Fråga alltid: vilken skuld gäller under perioden, och hur lång är perioden? Beräkna räntan innan amorteringen i slutet av månaden dras av.

Din tur: dela upp betalningen

Exempel

Ett nytt påhittat lån börjar på 6 000 kr. Årsräntan är 12 %, amorteringen är 2 000 kr i slutet av varje månad och avgiften är 15 kr per betalning. Använd samma månadsmodell som tidigare. Beräkna första betalningen, skulden efteråt och andra månadens ränta. Försök själv före lösningen.

R_1=6\,000\cdot\frac{0{,}12}{12}=60\text{ kr}

\text{betalning}_1=2\,000+60+15=2\,075\text{ kr}

\text{skuld efteråt}=6\,000-2\,000=4\,000\text{ kr}

R_2=4\,000\cdot0{,}01=40\text{ kr}

Första månadens lånekostnad är alltså 75 kr, även om betalningen är 2 075 kr. Nästa månads ränta sjunker till 40 kr eftersom en del av skulden är återbetald.

Testa dig själv

Skuld, betalning eller kostnad?

Fråga 1 av 2 · Välj ett svar och undersök varför.

Ett påhittat lån är $10\,000$ kr. Under det första året är räntan $5\%$ av den skulden. Vid årets slut betalas räntan, en avgift på $50$ kr och amortering på $2\,000$ kr. Inga andra avgifter eller betalningar finns. Vad är årets lånekostnad och skulden efter betalningen?

Kostnad

\displaystyle 2\,550

kr och skuld

\displaystyle 8\,000

krKostnad

\displaystyle 550

kr och skuld

\displaystyle 8\,000

krKostnad

\displaystyle 550

kr och skuld

\displaystyle 7\,450

Välj ett svar först.

Laddar frågorna…