Tolka statistiska resultat

Statistik hjälper oss att beskriva och jämföra data: uppgifter vi har samlat in. Börja med tre frågor: Vad mäts? Vilka gäller det? När samlades uppgifterna in? En snygg siffra utan sammanhang säger inte mycket.

Påhittat skolexempel: 20 elever får ange sitt vanligaste färdsätt till skolan under en viss vecka. Varje elev väljer ett alternativ. Frekvens betyder hur många gånger ett svar förekommer.

Åtta av de svarande går oftast till skolan. Tabellen säger inget om restiden eller om hur alla elever i kommunen reser. Håll slutsatsen nära det som faktiskt undersöktes.

Relativ frekvens är frekvensen delad med det totala antalet svar. Den kan skrivas som bråk, decimaltal eller procent. Andelen som går är:

Andelen som cyklar eller åker buss är 30 % vardera. De tre grupperna täcker här alla svar och ingen elev räknas två gånger:

Varje svar motsvarar 5 procentenheter av dessa 20 svar. Vanlig miss: att tolka 8 elever som 8 %. Antal och andel är olika saker. Om man får välja flera alternativ i en enkät kan procenttalen tillsammans bli mer än 100 %.

Stapeldiagrammet visar samma färdsätt som tabellen. Kategorierna är åtskilda och staplarnas höjder visar antal elever. Y-axeln börjar på noll så att längderna går att jämföra direkt.

I ett histogram ligger intervallen i storleksordning och staplarna intill varandra. Med lika breda intervall kan höjderna visa antal. En linje mellan kategorier som ”går” och ”buss” skulle däremot antyda ett mellanläge som inte finns. Läs alltid axlarnas enheter och skalor.

Nytt påhittat exempel: fem elever har restiderna nedan, i minuter. Vi sorterar värdena från minst till störst:

Medelvärdet är 20 minuter trots att ingen i gruppen har exakt den restiden. Medianen delar den sorterade listan i två delar. Välj mått utifrån vad du vill beskriva och skriv vilket mått du använder.

Ett lägesmått beskriver mitten, men inte hur utspridda värdena är. Variationsbredden är största värdet minus det minsta:

Värdet 60 ligger långt från de andra och kallas ett extremvärde. Det drar upp medelvärdet. Om just 60 i stället hade varit 20 minuter skulle medelvärdet bli 12 minuter, medan medianen fortfarande vore 10:

Medianen påverkas ofta mindre av enstaka extremvärden. Ta ändå inte bort ett värde bara för att det sticker ut: det kan vara en verklig lång resa. Undersök först om det är ett mätfel. Samma medelvärde kan dölja helt olika spridning.

Fem påhittade elever läser 7, 8, 8, 9 och 18 minuter under en rast. Bestäm medelvärde, median och variationsbredd innan du läser vidare.

Fyra av de fem läser mindre än medelvärdet. Den längre lästiden drar upp det. En rimlig beskrivning är: ”Bland dessa fem elever var medianen 8 minuter och medelvärdet 10 minuter.”

Vi kan inte från dessa fem tider veta hur länge alla elever på skolan läser. Statistik beskriver data; en större slutsats kräver att vi granskar hur gruppen valdes.