Basår och indextal

Hur mycket har ett pris förändrats sedan ett visst år? Välj året som basår och ge dess pris index 100. Andra års indextal visar hur stora deras priser är i förhållande till basårets pris.

I är indextalet, V är värdet för det år du undersöker och $V_0$ är basårets värde. Här använder vi positiva värden. Basåret får alltid index 100 eftersom vi då delar basvärdet med sig självt.

Ett månadskort har följande påhittade priser. Vi väljer 2022 som basår. Alla priser ska därför delas med 400 kr, även när vi räknar index för 2024.

Priset 2024 är alltså 25 procent högre än priset 2022. Indextalet är utan enhet: kronor i täljaren och nämnaren tar ut varandra.

Om du känner basvärdet kan du också räkna baklänges. Dividera index med 100 för att få förändringsfaktorn från basåret.

Anta att månadskortet med baspriset 400 kr får index 95 ett visst år. Priset är då 95 procent av baspriset:

Priset är 380 kr. Det är 20 kr lägre än baspriset, vilket stämmer med en minskning på 5 procent av 400 kr.

Mellan samma två år stiger priset på en lunch från 50 till 60 kr och priset på ett skrivhäfte från 20 till 26 kr. Sätt det första årets index till 100 för båda varorna.

Lunchen ökar med 10 kr och skrivhäftet med 6 kr. Men i procent ökar skrivhäftet mest: 30 procent jämfört med 20 procent. Index hjälper oss att jämföra förändringarna trots olika startpriser.

Det högsta indextalet betyder alltså inte det högsta priset. Vi jämför hur mycket varje pris har förändrats från sitt eget basvärde.

Kontrollera därför vad index mäter och vilket år som är basår innan du tolkar ett indextal.

En förening har 240 medlemmar under basåret. Nästa år är de 276. Vilket index får nästa år? Ett tredje år är index 90. Hur många medlemmar finns då? Försök själv innan du läser lösningen.

Lösning till första frågan: dela det nya medlemsantalet med basårets antal och multiplicera med 100.

Antalet har ökat med 15 procent från basåret. Till andra frågan går vi från index till antal:

Det tredje året har föreningen 216 medlemmar. Det är 10 procent färre än under basåret.