Använda en formel

En formel är en regel som beskriver ett samband. Bokstäverna står för storheter, till exempel sträcka och tid. Skriv först vad du vet, vad du söker och vilka enheter du använder.

Formeln säger att medelhastigheten är hela sträckan delad med hela tiden. Enheten km/h stämmer med kilometer delat med timmar. Om sträckan anges i meter och tiden i sekunder får du i stället m/s.

En cykeltur är 9 km och tar 45 minuter. Vi vill ha medelhastigheten i km/h och räknar med de angivna värdena. Sträckans enhet passar redan, men tiden måste skrivas i timmar.

Sätt nu in 9 för s och 0,75 för t:

Rimlighetskontroll: på tre fjärdedels timme hinner du 9 km. Med samma fart skulle du hinna 12 km på en hel timme. Det betyder inte att hastigheten var exakt 12 km/h under varje del av turen.

Låt C vara temperaturens talvärde i grader Celsius och F dess talvärde i grader Fahrenheit. Sambandet mellan skalorna är:

Vad motsvarar −10 °C? Sätt in det negativa talet med parenteser. Multiplicera först och addera sedan 32.

Alltså motsvarar −10 °C temperaturen 14 °F. Formeln är linjär: en ökning med 1 °C ger en ökning med 1,8 °F, och 0 °C motsvarar 32 °F.

I ett räkneexempel kostar det 40 kr att låna en cykel och dessutom 25 kr för varje hel timme. Låt n vara antalet timmar och K kostnaden i kronor. Vi räknar bara med hela, positiva antal timmar och inga andra avgifter.

För tre timmar får vi:

Kostnaden är 115 kr. Talet 40 är en engångsavgift; bara timpriset 25 multipliceras med antalet timmar. Innan du använder en formel i en ny situation behöver du kontrollera att samma villkor gäller.

Ett tal utan rätt enhet kan ge ett helt annat svar. För cykelturen ovan betyder 9 delat med 45 kilometer per minut, inte kilometer per timme:

45 minuter är inte 0,45 timmar. En timme innehåller 60 minuter, så du delar minutantalet med 60.

Bevara också formelns räkneordning. I temperaturformeln multipliceras bara C med 1,8. Att lägga 32 innanför en parentes ändrar formeln:

20 °C motsvarar alltså 68 °F. Parentesen i det andra uttrycket ger ett annat samband.

En löpare färdas 600 m på 2 minuter. Beräkna medelhastigheten i m/s. Vilket värde ska du sätta in för tiden? Försök innan du läser vidare.

Kontroll: sträckan är redan i meter. För svaret m/s behöver tiden anges i sekunder, så 2 minuter blir 120 sekunder.

Vid jämn fart på 5 m/s tar 600 m precis 120 s. Svaret 300 från beräkningen 600 delat med 2 skulle ha enheten m/min. Det är samma medelhastighet uttryckt i en annan enhet.