Räkna med bråk

Fjärdedelar och sjättedelar har olika storlek. Förläng först till en gemensam nämnare. Lägg sedan ihop eller dra ifrån täljarna och behåll nämnaren.

En gemensam nämnare är ett tal som båda nämnarna delar jämnt. Välj gärna den minsta för att slippa stora tal. Till exempel fungerar 12 för nämnarna 4 och 6.

Vanlig miss: att addera nämnarna också. Två fjärdedelar plus en fjärdedel blir tre fjärdedelar, inte tre åttondelar. Delarnas storlek ändras ju inte när du räknar dem.

Börja med $\frac34+\frac16$. Förläng första bråket med 3 och andra med 2, så att båda får nämnaren 12.

Vid subtraktion gör du likadant. För $\frac56-\frac14$ förlänger vi med 2 respektive 3.

Rimlighetskoll för första svaret: $\frac16<\frac14$, så summan måste bli mindre än $\frac34+\frac14=1$. Det stämmer för elva tolftedelar.

Att ta två tredjedelar av tre fjärdedelar betyder att multiplicera bråken. Multiplicera täljarna med varandra och nämnarna med varandra. Gemensam nämnare behövs inte.

Du får också förkorta gemensamma faktorer före multiplikationen. Det gör siffrorna mindre:

Här delas 6 och 9 med 3, och 14 och 35 med 7. Det fungerar eftersom hela täljaren och hela nämnaren är produkter. Du kan inte stryka delar av en summa på samma sätt.

Hur många kvartsflaskor fyller tre fjärdedels liter? Tre stycken. Division med ett bråk kan räknas som multiplikation med dess invers: byt plats på täljare och nämnare i bråket du dividerar med.

Samma metod fungerar när svaret inte är ett heltal. Vänd bara det andra bråket:

Kontrollera genom att multiplicera tillbaka: $\frac56\cdot\frac45=\frac23$. Bråket du dividerar med får inte vara noll; noll har ingen invers.

Ett enda minustecken ger ett negativt bråk, oavsett om det står framför bråket, i täljaren eller i nämnaren. Två minustecken tar ut varandra.

Vid addition behåller du tecknen när du förlänger:

Vid multiplikation och division ger lika tecken ett positivt svar, olika tecken ett negativt. Exempel:

Till en skylt går det åt $\frac38$ liter färg. Du har $\frac34$ liter. Hur många likadana skyltar räcker det till? Tänk först: ska du multiplicera eller dividera?

Vi söker hur många portioner som får plats i mängden, alltså division. Multiplicera med inversen och förkorta:

Färgen räcker till två skyltar. Kontroll: $2\cdot\frac38=\frac68=\frac34$ liter. Det är precis vad du hade.

En sista snabbkoll: $\frac12-\frac34$ blir $\frac24-\frac34=-\frac14$. Ett negativt svar är rimligt här: du drar bort mer än du började med.