Lektion 1 av 2

Prefix som tiopotenser

Målet med lektionen

Tolka och omvandla prefix.

6 avsnittCirka 2 min läsning2 exempel

Prefixet berättar hur stor enheten är

Förklaring

En sträcka kan beskrivas med olika stora mått. Prefixet är ett förled som skalar enheten. Kilo betyder tusen, så en kilometer är tusen meter.

2{,}4\,\mathrm{km}=2{,}4\cdot10^3\,\mathrm{m}=2\,400\,\mathrm{m}

Sträckan ändras inte när du byter enhet. Eftersom metern är mindre än kilometern behövs fler meter för att beskriva samma sträcka. Talvärdet blir därför större.

Samma prefix har samma faktor framför olika enheter: en kilowatt är tusen watt och ett kilogram är tusen gram.

Tusen, miljon och miljard

Förklaring

Kilo, k: $10^3=1\,000$ .
Mega, M: $10^6=1\,000\,000$ .
Giga, G: $10^9=1\,000\,000\,000$ .

1\,\mathrm{GW}=1\,000\,\mathrm{MW}=1\,000\,000\,\mathrm{kW}

Mellan kilo, mega och giga är det en faktor tusen per steg. De är inte tre intilliggande tiopotenssteg: exponenterna skiljer sig med tre.

Utan prefix är faktorn 1, alltså $10^0$ . Watt och megawatt mäter samma slags storhet, effekt, med olika stora enheter.

Delar av en enhet

Förklaring

Deci, d: $10^{-1}=0{,}1$ . Centi, c: $10^{-2}=0{,}01$ .
Milli, m: $10^{-3}=0{,}001$ .
Mikro, $\mu$ : $10^{-6}=0{,}000001$ .
Nano, n: $10^{-9}=0{,}000000001$ .

1\,\mathrm{mm}=1\,000\,\mu\mathrm{m}=1\,000\,000\,\mathrm{nm}

En negativ exponent betyder en del av enheten. Den gör inte mätvärdet negativt. Mikrosekunder passar för mycket korta tider och nanometer för mycket små längder.

Från millisekunder till mikrosekunder

Exempel

En givare registrerar en puls som varar 0,75 millisekunder. Hur många mikrosekunder är det? Gå via sekunder för att se båda prefixens faktorer.

0{,}75\,\mathrm{ms}=0{,}75\cdot10^{-3}\,\mathrm{s}=0{,}00075\,\mathrm{s}

\frac{0{,}00075\,\mathrm{s}}{10^{-6}\,\mathrm{s}/\mu\mathrm{s}}=750\,\mu\mathrm{s}

Varje millisekund innehåller tusen mikrosekunder, så samma svar fås med $0{,}75\cdot1\,000=750$ . Kontroll: mikrosekunden är mindre, därför ska talvärdet öka.

En bokstav kan ändra hela skalan

Förklaring

1\,\mathrm{MW}=10^6\,\mathrm{W},\qquad1\,\mathrm{mW}=10^{-3}\,\mathrm{W}

Stor bokstav M betyder mega. Liten bokstav m betyder milli när den står som prefix. En megawatt är alltså en miljard milliwatt. Skiftläget är en del av symbolen.

I mm är första m prefixet milli och andra m enheten meter. Skriv $3\,\mathrm{mm}$ med mellanrum mellan tal och enhet, men utan mellanrum inne i enhetssymbolen.

Vanlig fälla: att multiplicera åt fel håll. $450\,\mathrm{mg}=0{,}45\,\mathrm{g}$ eftersom tusen milligram ryms i ett gram. Färre av den större enheten behövs.

Din tur: vilken faktor behövs?

Exempel

Omvandla först själv: 3,2 MW till kW, 85 mikrosekunder till sekunder och 640 nm till mikrometer. Förutsäg om talvärdet ska öka eller minska.

$3{,}2\,\mathrm{MW}=3{,}2\cdot10^{6-3}\,\mathrm{kW}=3\,200\,\mathrm{kW}$ . Kilowatten är tusen gånger mindre än megawatten.
$85\,\mu\mathrm{s}=85\cdot10^{-6}\,\mathrm{s}=0{,}000085\,\mathrm{s}$ . En sekund innehåller en miljon mikrosekunder.
$640\,\mathrm{nm}=0{,}64\,\mu\mathrm{m}$ . Dividera med tusen eftersom en mikrometer innehåller tusen nanometer.

Kontrollera varje svar genom att omvandla tillbaka. Du ska få samma mätvärde som i frågan.

Testa dig själv

Samma storhet – vilken omvandlingsfaktor?

Fråga 1 av 2 · Välj ett svar och undersök varför.

En sändare har effekten $0{,}036\,\mathrm{MW}$ . Hur många kilowatt är det?

\displaystyle 36\,000\,\mathrm{kW}

\displaystyle 36\,\mathrm{kW}

\displaystyle 0{,}000036\,\mathrm{kW}

Välj ett svar först.

Laddar frågorna…

Prefixet berättar hur stor enheten är

Tusen, miljon och miljard

Delar av en enhet

Från millisekunder till mikrosekunder

En bokstav kan ändra hela skalan

Din tur: vilken faktor behövs?

Samma storhet – vilken omvandlingsfaktor?

En sändare har effekten 0,036 MW0{,}036\,\mathrm{MW}0,036MW. Hur många kilowatt är det?

Samma storhet – vilken omvandlingsfaktor?

En sändare har effekten 0,036 MW0{,}036\,\mathrm{MW}0,036MW. Hur många kilowatt är det?

En sändare har effekten $0{,}036\,\mathrm{MW}$ . Hur många kilowatt är det?

En sändare har effekten $0{,}036\,\mathrm{MW}$ . Hur många kilowatt är det?