Dela upp ett heltal

Att faktorisera betyder att skriva ett tal som en multiplikation. Talen som multipliceras kallas faktorer. Vid primtalsfaktorisering fortsätter du tills varje faktor är ett primtal.

Efter första steget är 10 fortfarande sammansatt. Efter andra steget är alla faktorer primtal. Då är du klar.

Varje heltal större än 1 har en unik primtalsfaktorisering, bortsett från faktorernas ordning. Ett primtal är redan färdigt: till exempel 13 består bara av primfaktorn 13.

Börja med det minsta primtalet som delar talet. Fortsätt sedan med den del som är kvar.

Kontrollera genom att multiplicera tillbaka: $4\cdot3\cdot7=84$. Alla faktorerna i $2^2\cdot3\cdot7$ är primtal.

Du får börja med vilka faktorer som helst. Här delas 60 upp på två sätt:

I båda fallen hittar du två tvåor, en trea och en femma:

Ett faktorträd visar samma idé: dela varje sammansatt faktor i två nya grenar tills bara primtal finns längst ut. Ordningen spelar ingen roll, men ingen faktor får tappas bort.

Primfaktorer gör gemensamma delare lätta att se. Förenkla bråket $\frac{84}{126}$ genom att först dela upp täljare och nämnare.

Båda innehåller en tvåa, en trea och en sjua. Deras produkt är $2\cdot3\cdot7=42$. Dividera därför både täljare och nämnare med 42:

Värdet ändras inte när båda delas med samma tal som inte är noll. Kvar finns 2 och 3, som saknar gemensamma delare större än 1. Bråket är färdigförkortat.

Två slutkontroller: Är varje faktor ett primtal? Blir produkten det ursprungliga talet? Båda ska ge ja.

Primtalsfaktorisera 90. Använd sedan faktorerna för att avgöra om 90 är delbart med 15 och med 4. Försök innan du läser vidare.

Kontroll: 15 behöver en trea och en femma. Båda finns i 90. Tar du ut dem återstår $2\cdot3=6$, så $90\div15=6$.

Men $4=2\cdot2$ behöver två tvåor. I 90 finns bara en. Därför är 90 inte delbart med 4, trots att det är jämnt.