Delen, andelen och det hela

Procent betyder hundradelar. Om 25 av 100 lika stora rutor är färgade är 25 procent av ytan färgad. Samma andel kan skrivas på flera sätt:

Från procent till decimalform: dela procenttalet med 100. Från decimalform till procent: multiplicera med 100 och skriv procenttecknet.

Ett bråk behöver inte ha nämnaren 100 från början. Dividera täljaren med nämnaren för att få decimalformen:

I formlerna är andelen ett tal i decimalform, till exempel 0,25 för 25 procent. Division kräver att nämnaren inte är noll.

Börja med att fråga: vad är 100 procent här, och vilken av de tre storheterna saknas? Procent är ingen mängd i sig. 50 procent av 20 är 10, men 50 procent av 200 är 100.

Till en skolfestival finns 240 armband. Av dem är 15 procent gröna. Hur många gröna armband finns det? Det hela är 240 och andelen är 0,15.

Svar: 36 armband. Du kan också tänka 10 procent plus 5 procent. 10 procent är 24 armband och 5 procent är hälften så många, alltså 12. Tillsammans blir det 36.

Rimlighetskoll: 15 procent är mindre än hälften, så antalet ska vara mindre än 120. Att räkna 15 gånger 240 hade gett ett svar som är hundra gånger för stort.

Ett lag gör mål på 18 av sina 24 straffar under en träning. Hur stor andel av straffarna blir mål? Delen är 18 och det hela är alla 24 straffar.

Svar: 75 procent. Bråket kan också förkortas till tre fjärdedelar. Tre av fyra lika stora delar motsvarar 75 procent.

Se upp med nämnaren! Det blev 6 missar, men 18 delat med 6 jämför målen med missarna. Frågan gäller andelen mål av alla straffar, så nämnaren ska vara 24.

En filmklubb har sålt 42 biljetter. Det är 35 procent av biljetterna som fanns från början. Hur många fanns det? Delen är 42 och andelen är 0,35.

Svar: 120 biljetter. Vi söker mängden som 35 procent togs av, så vi dividerar med andelen. Att multiplicera 42 med 0,35 skulle i stället ge 35 procent av de redan sålda biljetterna.

Det hela ska vara större än 42 eftersom 42 bara är en del av alla biljetter. Svaret klarar även den kontrollen.

En spellista har 40 låtar. Av dem är 12 instrumentala. Hur många procent är instrumentala? Hur många låtar är en fjärdedel av listan? Välj beräkningar innan du tittar på svaren.

Svar: 30 procent är instrumentala och en fjärdedel är 10 låtar. I första frågan söker du andelen, i den andra delen. En fjärdedel är också 0,25 eller 25 procent.

En annan lista har 12 instrumentala låtar, men där är de 20 procent av listan. Hur många låtar har den listan?

Svar: 60 låtar. Samma del kan vara olika stor andel beroende på det hela. Därför behöver du alltid veta vad procenttalet jämför med.