Hämtar uppgifter…
Hämtar uppgifter…
Hämtar uppgifter…
Hämtar uppgifter…
Hämtar uppgifter…
Nationellt prov · VT 2022 – Nationella prov | MatteMera
Nationella prov
Nationellt prov · VT 2022
16 uppgifter visas
Uppgifter
Alla
16
Lätt
7
Medel
6
Svår
3
Uppgift 1
Lätt
Faktorisera uttrycket
5
x
+
25
5x+25
5
x
+
25
genom att bryta ut största möjliga faktor.
Öppna uppgift
Uppgift 2
Lätt
Vilket funktionsuttryck motsvarar grafen i koordinatsystemet? Ringa in ditt svar.
y
=
−
2
x
+
1,5
y=-2x+1{,}5
y
=
−
2
x
+
1
,
5
Öppna uppgift
Uppgift 3
Lätt
En bil kostar 420 000 kr i inköpspris. Bilens värde minskar med 15 % per år. Skriv en funktion
y
y
y
som beskriver bilens värde i kronor
x
x
x
år efter inköp.
Öppna uppgift
Uppgift 4
Lätt
Lena har en påse med 2 gula och 3 blå vantar. Hon tar 2 stycken vantar utan att titta vilken färg de har. Vilken beräkning kan användas för att bestämma sannolikheten för att hon…
Öppna uppgift
Uppgift 5
Lätt
Diagrammet visar indexutvecklingen för priset för glassen Päronis mellan åren 1980 och 2020.
Med hur många procent har priset för Päronis ökat mellan åren 1980 och 2020?
Öppna uppgift
Uppgift 6
Lätt
Förenkla uttrycket
3
a
7
12
a
5
\frac{3a^{7}}{12a^{5}}
12
a
5
3
a
7
så långt som möjligt.
Öppna uppgift
Uppgift 7
Lätt
I diagrammen visas sex olika korrelationer mellan variablerna
x
x
x
och
y
y
y
. Vilket av diagrammen A–F visar starkast korrelation?
Öppna uppgift
Uppgift 8
Medel
Nedan visas grafen till funktionen
y
=
f
(
x
)
y=f(x)
y
=
f
(
x
)
Bestäm
f
(
2
)
f(2)
f
(
2
)
2 delar
Öppna uppgift
Uppgift 9
Medel
Lös olikheten
−
4
x
−
10
<
90
-4x - 10 < 90
−
4
x
−
10
<
90
Öppna uppgift
Uppgift 10
Medel
Nedan presenteras fyra olika situationer. Ange för varje situation om den kan beskrivas med en linjär modell, exponentiell modell eller potensmodell.
Totalvikten på en lastbil ökar…
4 delar
Öppna uppgift
Uppgift 11
Medel
Skriv ett uttryck i den tomma parentesen så att likheten gäller.
3
(
4
x
−
10
)
=
2
(
)
3(4x - 10)=2(\qquad)
3
(
4
x
−
10
)
=
2
(
)
Öppna uppgift
Uppgift 12
Medel
På en tärning har alla sidor olika färg. En sida är röd. Sannolikheten att få röd tre gånger i rad när man kastar tärningen är
1
64
\frac{1}{64}
64
1
. Hur många sidor har tärningen?
Öppna uppgift
Uppgift 13
Svår
Skriv
2
a
+
b
2a+b
2
a
+
b
uttryckt i
a
a
a
om
a
+
b
=
2
a+b=2
a
+
b
=
2
Öppna uppgift
Uppgift 14
Svår
f
(
x
)
=
2
x
−
4
f(x)=2x-4
f
(
x
)
=
2
x
−
4
g
(
x
)
=
3
x
+
1
g(x)=3x+1
g
(
x
)
=
3
x
+
1
Öppna uppgift
Uppgift 15
Svår
Uttrycken nedan har samma positiva värde på
a
a
a
. Vilka tal ska stå i rutorna så att likheterna stämmer?
a
1
3
=
□
a
2
3
=
9
a
=
□
a^{\frac{1}{3}}=\square \qquad a^{\frac{2}{3}}=9 \qquad a=\square
a
3
1
=
□
a
3
2
=
9
a
=
□
Öppna uppgift
Uppgift 16
Medel
Skugga det område i koordinatsystemet där
f
(
x
)
≤
y
≤
g
(
x
)
f(x) \le y \le g(x)
f
(
x
)
≤
y
≤
g
(
x
)
Öppna uppgift